Verrechnungsmodi in Photoshop – Teil 2

Die Verrechnungsmethoden Multiplikation, Linear Abwedeln, Linear Nachbelichten und Lineares Licht habe ich bereits im ersten Teil der Artikelserie vorgestellt. Diesmal will ich um einige weitere vervollständigen, die für uns Photographen interessant sein könnten. Für ein, das Weiche Licht (Soft Light) habe ich einen eigenen Artikel geschrieben, weil sie so kompliziert ist.

In den ersten Teilen dieser Serie möchte ich mich zunächst nur mit der Mathematik hinter den Verrechnungsmethoden beschäftigen. Die Beschreibungen werden hoffentlich später immer wieder als Referenz dienen, wenn ich Anwendungsfälle beschreibe, wie z. B. bei der Methode der Frequenztrennung, die man hervorragend bei der Retusche verwenden kann.

Schreibweisen

Ich möchte zusätzlich zu der Notation aus dem ersten Teil eine Schreibweise für Invertieren einführen. Das invertierte Bild zu einem Bild A sei \overline{A}. Invertieren bedeutet nichts anderes, als die Helligkeitswerte eines jeden Bildpunkts von 1 zu subtrahieren. Also:

\overline{a(x,y)} = 1 - a(x,y).

Oder kurz

\overline{a} = 1 - a.

Farbig Nachbelichten (Color Burn)

Ehrlich gesagt erschließt sich der Name der Methode nicht wirklich, wenn man sie sich mit Schwarzweißbildern ansieht. Wie oben beschrieben möchte ich aber zunächst genau das tun, es geht halt erst mal um die Formeln.

f(a,b) = \left\{ \begin{array}{lr}\overline{(\frac{\overline{a}}{b})} = 1 - \frac{1- a}{b} & \text{f\"ur } b > 0\\0 & \text{f\"ur } b =0 \end{array} \right.

Farbig Nachbelichten

Farbig Nachbelichten

Zu bemerken ist, dass die gesamte linke untere Hälfte (a < 1 – b) im Schwarz versinkt.

Farbig Abwedeln (Color Dodge)

Das Gegenstück zum Nachbelichten.

f(a,b) = \left\{ \begin{array}{lr}\frac{a}{\overline{b}} = \frac{a}{1-b} & \text{f\"ur } b < 1\\1 & \text{f\"ur } b =1 \end{array} \right.

Farbig Abwedeln

Farbig Abwedeln

Hier erhält man Weiß für (a > 1-b).

Negativ Multiplizieren (Screen)

f(a,b) = \overline{\overline{a}\overline{b}} = 1 - (1-a)(1-b)

EPS-Screen

Überlagern und Hartes Licht (Overlay und Hard Light)

Überlagern und Hartes Licht sind Geschwister. Die Formeln lauten

f(a,b) = \left\{ \begin{array}{lr} 2ab & \text{f\"ur } a < 1/2\\\overline{2\overline{a}\overline{b}} = 1 - 2(1-a)(1-b) & \text{f\"ur } a \geq 1/2 \end{array} \right.

für Überlagern und

f(a,b) = \left\{ \begin{array}{lr} 2ab & \text{f\"ur } b < 1/2\\\overline{2\overline{a}\overline{b}} = 1 - 2(1-a)(1-b) & \text{f\"ur } b \geq 1/2 \end{array} \right.

für Hartes Licht. Es handelt sich also um Kombinationen von abgewandeltem Multiplizieren und Negativ Multiplizieren.

EPS-Overlay

Überlagern

 

EPS-HardLight

Hartes Licht

Wie man schon in den Bildern sieht, sind diese Funktion nicht glatt (nicht stetig differenzierbar). Betrachtet man z. B. den Verlauf der berechneten Helligkeit abhängig von a für verschiedene feste b, so ergibt sich folgendes Bild:Gamma-Kurven-Overlay

Eine 50% graue Fläche ist neutral.

Strahlendes Licht (Vivid Light)

Als Kombination von Farbig Nachbelichten und Farbig Abwedeln kann man das Strahlende Licht betrachten.

f(a,b) = \left\{ \begin{array}{lr}\frac{a}{2(1-b)} & \text{f\"ur } b > {1/2}\\1- \frac{1-a}{2b} & \text{f\"ur } b \leq {1/2}\end{array} \right.

EPS-VividLight